登录
10月26日，OpenAI公布三项分属数学、计算机科学和物理学的成果，第一项便是证明所有维度下的局部光滑化猜想，并宣称困扰数学界一百多年的挂谷猜想与Stein限制性猜想由此一并解决——热搜词条"全维度挂谷猜想被AI攻克"说的就是这件事。 但先要把一句状态说清楚：这是"AI宣称攻克"，不是"数学界确认攻克"，两者之间的距离，恰恰是这场热搜之下真正值得读的内容。机器之心
AI证明的其实是另一道猜想
挂谷问题始于1917年日本数学家挂谷宗一提出的"转针"之问：一根长度为1、没有粗细的针在平面内掉头，最少要扫过多大的面积？而Besicovitch给出的答案是，面积可以任意小。 于是猜想改问维数：在n维空间里，只要一个集合包含所有方向的单位线段，它的维数就必须是n，也就是"满维"。二维情形在1971年证毕，三维被卡了半个多世纪；2025年，王虹与Joshua Zahl在三维空间里证明了这一猜想，这被视为本世纪最重大的数学突破之一，王虹也凭这项工作在今年夏天美国费城举行的国际数学家大会上拿到了菲尔兹奖。语音之家微博
而OpenAI这次宣称的结果，并不是逐维向上推进，而是攻下了"上游"：这一猜想由Sogge于1991年提出，研究波动在传播中的集中现象——某个时刻可以出现强烈聚焦，但对时间取平均后，应当得到更好的估计；它的意义超出挂谷猜想：全维局部光滑化猜想能够推出所有维数的挂谷猜想和Stein限制猜想。 OpenAI称，模型找到一种新的辅助偏微分方程，把证明推进到所有空间维度。换句话说，挂谷的全维度版本不是被单独验证出来的，而是作为"上游定理"的推论被一次性拿下的——这也解释了为什么这份成果绕开了人类正在攻坚的路线，让社区格外需要时间消化。知乎
20天的时间线，三种发布安排
把镜头拉远，这已是OpenAI三周内的第二次落槌。10月6日，OpenAI在GitHub放出722篇由内部模型生成的数学手稿，分属372个成果族，没有同行评审，也没有署名，公开后第二天撤回3篇、修补14篇。 按OpenAI公布的时间线，模型在10月18日得到局部光滑化证明、19日完成Lean形式化，ETH反证则在10月16日生成、次日形式化，10月26日正式宣布。三项成果的发布安排也各不相同：ETH材料交给假设的原始提出者、加州大学圣迭戈分校的Impagliazzo和Paturi，以及MIT的Ryan Williams组织外部审查；杨–米尔斯的AI原始证明暂不公开，先由2004年诺贝尔奖得主David Gross牵头的专家组整理；数学部分则没有指定先行审查小组，让研究者直接进入公开材料，自行组织解释和复核。知乎机器之心
近30年前提出这一假设的科学家，如今要亲自参与检查AI给出的反证。 而此前那批手稿公开后，已有三份因证明中的符号错误被撤回——产量从来不是问题，问题在于谁来证明这些结果是错的还是对的。知乎
数学界不满的，是"先宣布、后求证"
批评者给这种一次倒出一大堆AI成果的做法起了个外号，叫"倒泔水"。OpenAI此前因此遭到数学界广泛批评后，自己牵头组建了数学与人工智能咨询小组（AGMAI），专门为这类发布提建议；可这次的新动作又与小组建议对着干，生成这些证明的大语言模型仍然不对外开放，提示词、推理时长、思维链一概未公开。 小组在发布前一天还专门发声明，反对指定个别专家为成果把关；结果三项成果里有两项恰恰这么安排，那篇杨-米尔斯论文至今仍未公开，小组已公开要求OpenAI立刻放出论文。OpenAI总裁Greg Brockman则把三项成果称为"重大科学发现"，感叹AI开始帮助人类增进对宇宙的理解。 OpenAI则把这些模型产物定位为"原始研究数据"，称后续重点是学术界独立核查论证、将形式化结果转化为可理解的数学知识。微博机器之心知乎
抵制也在升级。9月，包括陶哲轩、邓煜在内的25位菲尔兹奖得主联名发表声明：解题只是手段，真正的目标是理解。 10月24日，陶哲轩又在博客刊发四位学者联名文章，邀请全球同行提交代码合并请求，替这批AI文稿补齐文献引用并重写推导，评论区迅速分成两派。同一周，全球已有整整1008名数学家重磅联名，加入新成立的"人类数学协会"（AHM），承诺绝不给商业AI出力、绝不发任何一篇AI写出来的数学论文，其中654人进一步加入承诺研究全流程不用AI的"无AI派"。微博新智元
震到的不只是数学
另外两项成果的"余震"各有边界，需要分开看。ETH（指数时间假设）由Russell Impagliazzo与Ramamohan Paturi于1999年提出，大意是3-SAT不存在亚指数时间算法，二十多年来被当作算法下界研究的地基；OpenAI声称模型给出了反例——若审查通过，大量以ETH为前提的下界要重新估计，但次指数时间仍可能远慢于多项式时间，该结果本身并不解决P与NP问题。 物理一侧，克雷数学研究所2000年列出的千禧年难题"杨–米尔斯存在性与质量间隙"要求回答两问、悬赏100万美元，这次宣称解决的只是存在性这一半，质量间隙未碰；有研究者沿80年代末Balaban的构造性路线自认为已接近终点，OpenAI一宣布，反而成了"没有公开证明、看起来抢先撞了线"。知乎微博
可验证性才是真门槛
同一批时间窗口里，国内走的是另一条路：10月15日上海人工智能实验室宣布，大湾区大学许地生教授团队依托书生科学多模态大模型S2，用人机协同的方式完成了三维Ghys猜想的证明，北大董彬、刘若川团队用自研SHEAF框架把证明翻译成Lean代码逐行机器检查，论文和代码公开在arXiv与GitHub。 它的卖点不是"证出来了"，而是把"相信我"变成"机器检查过"——这恰好是当前OpenAI成果最缺的一环：即使有Lean形式化，学术界仍需要弄清形式化定理是否准确对应原来的猜想。知乎机器之心
挂谷猜想会不会就此画上句号，答案不掌握在发布会手里。接下来值得盯的是两件事：ETH审查与数学社区复核能否确认这些定理表述与原猜想逐字对应；以及社区原本逐维推进的消化节奏，会不会被这份"一次性全维度宣称"彻底打乱。在检验完成之前，热搜上这句"被攻克"，读作"已被公开、待被确认"更准确。
