单墫老爷子新书《组合数学300题》

最近数学爱好者圈子里都在讨论一本新书，单墫老爷子的《组合数学300题》，2026年3月刚刚由中国科学技术大学出版社推出。这本书一露面就引起了不小的关注，毕竟单老在数学竞赛圈的地位摆在那里，而且组合数学这个板块，一直是很多同学备考竞赛、提升思维最头疼也最渴望突破的方向。

先说说这本书为什么值得期待。300道题的量不算少，但也不是那种让人望而生畏的大部头，496页的篇幅拿在手里刚刚好，很适合放在案头随时翻一翻。更重要的是，这300道题不是随便凑出来的，涉及的内容非常丰富，包括基本的组合计数、图论、概率和期望、游戏和博弈论、逻辑和集合论、高维空间几何、信息论等等。可以说，组合数学里最核心、最有趣的方向基本都覆盖到了。每道题后面都附有详细的分析、解答，还有一些深入的讨论，不是简单地给个答案就完事，而是真正带着你去想、去琢磨。

说到单墫教授，稍微了解中国数学竞赛的人都不会陌生。他是南京师范大学的教授、博士生导师，1983年获得理学博士学位，是我国首批18名博士之一，长期从事数论和组合数学方面的研究。更让人敬佩的是，他曾经两次作为主教练带领中国队在国际数学奥林匹克上夺得总分第一，为我国数学竞赛事业做出了很大的贡献。单老的著作特别多，像《数学竞赛研究教程》《我怎样解题》《组合数学的问题与方法》这些都是竞赛生和教练们反复研读的经典。他的写作风格一向以深入浅出著称，善于把复杂的问题讲得通俗易懂，不是那种高高在上、拒人千里的学术腔，而是像一个经验丰富的前辈坐在你旁边，娓娓道来。

那么这本新书跟单老之前的作品有什么不同呢？如果说《组合数学的问题与方法》是带你入门、帮你建立对组合数学的基本感觉，那么《组合数学300题》更像是一次集中的实战演练。它不负责从头搭建知识框架，而是直接把你扔进题海里，让你在大量的练习中去感悟、去体会组合数学的思维方式和解题技巧。这种编排思路其实很有道理，学数学最终还得靠做题，光看书不动手，永远只是隔岸观火，只有亲自上手算一算、推一推，那些方法和思想才能真正内化成自己的能力。

这本书的定位也比较清晰。如果你是在校大学生，正在学组合数学这门课，这本书可以作为很好的课后补充练习，帮你巩固课堂上学到的知识。如果你是高中生，正在备战数学竞赛，尤其是联赛二试的组合部分，这本书里的题目难度分布合理，从基础到进阶都有覆盖，循序渐进地刷下来，组合题的解题能力一定会有明显的提升。如果你已经是一名数学老师或者竞赛教练，这本书同样值得收藏，因为单老在解题过程中融入了自己几十年的教学心得和命题经验，仔细研读他的解答和讨论，对备课和指导学生都很有帮助。

当然，任何一本书都不可能完美，每个人的基础和需求不一样，阅读体验自然也会有差异。但对于真正想要在组合数学上下一番功夫的人来说，这本新出的《组合数学300题》绝对是一份扎实、靠谱、值得花时间去啃的好材料。单老在数学普及和竞赛教育这条路上默默耕耘了几十年，他的每一本书都凝聚着一位数学教育者的真诚和功力。如果你正好对组合数学感兴趣，或者正在为竞赛备考发愁，不妨买来翻翻看，相信它会成为你手边一本经常翻阅的好伙伴。